3.4.12. Координатно-чувствительная спектроскопия ("imaging spectrometer")

При исследовании пространственно-неоднородной плазмы прибор должен обладать не только спектральным, но и пространственным разрешением. Нужно получить распределение спектральной энергетической яркости по поверхности объекта. Затем, используя методы плазменной томографии, можно перейти к объемному распределению параметров плазмы. Задача решается относительно просто, если интересоваться только одним сечением осесимметричного объекта.

Тогда можно использовать щелевой спектрометр с фотоприемной линейкой или матрицей на выходе, совместив направление, перпендикулярное оси плазмы, с направлением щели и установив линейку вдоль ее изображения на выходе, сканирование по λ осуществляется поворотом диспергирующего элемента. Можно обойтись и без механического сканирования, используя на выходе фотоприемную матрицу.

В более сложных случаях для стабильных во времени источников используются механические системы сканирования по прстранственным координатам [70]. В том числе в виде специального робота, который по определенной программе "осматривает" объект со всех сторон с помощью гибкого световода [69] и направляет излучение от данной точки поверхности источника на входную щель спектрометра, на выходе которого - фотоприемная линейка.

Пространственное сканирование очень замедляет эксперимент и совершенно не пригодно для нестационарной плазмы. В последнее время публикуется информация о так называемых "избражающих" спектрометрах ("imaging spectrometer") [71]. Как правило, они основаны на дифракционной решетке, но специальная оптическая система - волоконная или зеркальная - "разносит" спектры от разных точек объекта на разные участки многоэлементной фотоприемной матрицы, установленной на выходе прибора.

Однако, следует иметь ввиду, что для медленно изменяющихся объектов значительно более простое решение состоит в использовании интерференционного спектрометра: Фабри - Перо с фильтром предварительной монохроматизации или фурье-спектрометра, поскольку система совмещает на выходе изображение источника с изображением колец (рис. 3.19). Сканирование по спектру в этом случае осуществляется путем изменения разности хода в интерферометре, а пространственное разрешение ограничено лишь дискретностью матрицы, что практически всегда более, чем достаточно. При этом следует учесть, что можно пренебречь различием разности хода в интерферометре между волной, идущей вдоль оси системы и под δφ к оси, если согласно (3.81)

δφ ≤ (2δλа/λ)1/2. (3.122)

Например, с Фурье спектрометром с δλа = 1 нм и рисующей линзой с фокусным расстоянием 30 см можно получить пространсвенное распределение спектра на объекте размером 1 см. Для объектов больших угловых размеров принципиальных трудностей также не возникает, только при обработке интерферограмм следует учесть, что для точек изображения, отстоящих от оси системы на угловое расстояние φ, разность хода Δ = Δ0соs(φ), т.е. меньше, чем Δ0 - разность хода на оси системы.

При исследовании формы спектральных линий с интерферометром Фабри - Перо фотоприемная матрица на выходе позволяет вообще избежать сканирования.

Анализ отсчетов матрицы вдоль любого избранного направления х (рис. 3.20) дает интерферограмму в зависимости от φ, однако расстояние между максимумами по-прежнему соответствует постоянной интерферометра (3.78).

Рис. 3.19. а - Установка с интерферометром Фабри-Перо (i). S - источник, Р - выходная плоскость; б - kартина в плоскости Р

Рис. 20. Фрагмент результата фотометрирования картины колец вдоль направления х

При этом пространственное разрешение по объекту будет уже определяться не матрицей, а расстоянием между интерференционными кольцами, т.к. мы должны считать свойства объекта постоянными по крайней мере в пределах одного порядка интерференции.

При исследовании объектов с "редким" линейчатым спектром хороший результат может дать известный в астрономии "бесщелевой" спектрометр. Поместим на вход обычного призменного или дифракционного спектрометра вместо входной щели исследуемый объект или его изображение. На выходе получим изображение объекта в свете различных длин волн. (Как указано в разделе 3.4.5, можно использовать дифракционную решетку и одну линзу, см. рис. 3.21). Условие "неналожения" различных изображений:

Δλmin> t(dλ/dx), (3.123)

где Δλmin минимальное спектральное расстояние между линиями, t - размер объекта в направлении дисперсии прибора, dλ/dx - его обратная линейная дисперсия. (см. 3.70), здесь F - в общем случае - расстояние от решетки до плоскости изображения. Найдя углы дифракции для концов спектрального диапазона βminи βmах, можно примерно оценить "протяженность спектра по формуле:

L ≈ 2Fsin((βmах - βmin)/2) (3.124)

Рис. 3.21. S - источник, L - линза, D - дифракционная решетка, P - выходная плоскость, в которой появляются изображения источника в свете различных длин волн. i - тонкий интерферометр, который используется при исследовании сплошного спектра

Регистрировать изображения можно одной или несколькими фотоприемными матрицами. Например, с решеткой 1200 штр/мм на расстоянии от нее F = 1 м (с линзой с фокусным расстоянием 50 см) можно получить изображения объекта размером 1 см, если линии находятся на расстоянии не менее 2.5 нм в спектральном диапазоне 400-800 нм, но при этом "концы" диапазона изобразятся на расстоянии L более 70 см, т.е. придется использовать несколько фотоматриц для регистрации интересующих исследователя линий. Если линии расположены реже, на расстоянии более 25нм и объект меньше, например, размером 2 мм, то с линзой с фокусом 15 см на матрицу размером 2 см можно уложить диапазон от 400 до 600нм, при этом если матрица содержит вдоль оси дисперсии 512 элементов, то на одно изображение их придется около 50, что вполне достаточно для изучения пространственного распределения яркости.

Этот же прием можно использовать и для исследования пространственного распределения яркости в различных участках сплошного спектра. Для этого сплошной спектр надо предварительно "проредить", т.е. превратить в линейчатый c интервалом между "линиями" Δλ, пропустив излучение через тонкий интерферометр Фабри - Перо. Толщина d интерферометра выбирается из условия Δλ = λ2/(2d), например, для Δλ ≈ 5 нм в видимом диапазоне d должно быть 0.05 мм. При этом угловой размер φ1 первого интерференционного кольца для длины волны λ, имеющей максимум пропускания при φ = 0, φ1 = (λ/d)1/2 ≈ 0.1, т.е. на порядок больше, чем угловой размер объекта, если использовать ранее рассмотренный пример (объект размером 1 см на расстоянии 1 м от решетки). Следует, однако учесть, что при этом изображение объекта будет несколько "размытым". Предполагая, что аппаратная ширина интерферометра составляет, как правило около δβ = 1/30 его постоянной, то рассмотренная выше решетка (1200 штр/мм) "размоет" интервал 5/30 нм в пятно размером δ = Δλ×δβ = (5/30 нм)/(2.5 нм/см) = 1/15 см. Т.е. в этом случае на размере объекта независимо от характеристик матрицы существует только 15 элементов разрешения. Их число в принципе может быть увеличено до 1/δβ путем более плотной "упаковки" изображений ( можно, взять решетку с меньшим числом штрихов, увеличив обратную линейную дисперсию до 5 нм/см). Дальнейшее повышение разрешения требует интерферометра с более высоким коэффициентом отражения, но практически 30 элементов на размере источника, как правило, достаточно. К матрицам предъявляются общие для фотоприемников требования линейной связи сигнала с падающим на каждый элемент потоком излучения